La dynastie Carolingienne s'affaiblit encore sous Louis II le Bégue (877 - 879), fils de Charles le Chauve, sous Louis III et Carloman (879 -884), ses petits-fils. Ceux-ci battent les Normands, mais rien n'arrête ces hardis pirates.Contre eux, les grands du royaume de France appellent le roi de Germanie Charles le Gros, fils de Louis le Germanique; mais il ne vient en France que pour donner de l'argent aux Normands, qui assiègent Paris (885 - 886). Alors Eudes, fils de Robert le Fort, qui a vaillamment défendu la capitale, est élu roi en 887. Pourtant les Carolingiens reparaissent après lui, et se maintiennent encore pendant un siècle. Tantôt ils sont incapables et faibles, comme Charles le Simple. Celui-ci laisse les Normands s'établir définitivement dans le pays en 912.
Parmi les chefs Normands qui ravageaient la France, Rollon était le plus redoutable, au temps de Charles le Simple.Tous les jours le roi apprenait que les églises avaient été brûlées, des femmes emmenées en captivité, des hommes massacrés.A la fin, il envoya un ambassadeur à Rollon pour lui offrir, s'il voulait se faire chrétien, la main de sa fille Gisèle, et le duché que depuis on appela la Normandie.
Rollon accepta cette proposition, et se rendit auprès de Charles.Il était d'usage que celui qui recevait une province du roi s'agenouillât devant lui pour lui témoigner son respect et son dévouement, et lui baiser le pied. Les évêques dirent donc à Rollon: " Celui qui reçoit un tel don doit s'empresser de baiser le pied du roi."
Mais Rollon répondit: " Jamais je ne fléchirait mes genoux devant les genoux de quelqu'un, ni ne baiserai les pieds de quelqu'un."
Comme on insistait pour qu'il se soumit à l'usage, il ordonna à un des siens de le faire pour lui la cérémonie: le guerrier Normand saisit aussitôt le pied du roi, et sans s'agenouiller, le porta jusqu'à sa bouche, ce qui fit tomber Charles à la renverse.
Quelques jours après Rollon fut baptisé, et épousa en grande pompe la fille du roi.
Ensuite Louis IV d'Outre-Mer, fils de Charles le Simple, actif et remuant qui bataille toute sa vie, mais sans profit. Enfin, en 987 quoiqu'il y eut encore un héritier de la famille Carolingienne, les grands de France élurent pour roi Hugues Capet, arrière-petit-fils de Robert le Fort, petit-fils du roi Eudes, le défenseur de Paris, et fils de Hugues le Grand, duc de France, c'est-à-dire du pays entre la Seine et la Loire.